Ο Πολύφημος («Πολύ διάσημος») ήταν ένας μονόφθαλμος ανθρωποφάγος γίγαντας. Ο Οδυσσέας, καθώς επέστρεφε στην πατρίδα του από την Τροία, μπήκε στη σπηλιά του Κύκλωπα σε αναζήτηση προμηθειών. Όταν ο Πολύφημος επέστρεψε με τα κοπάδια του από το βοσκοτόπι, άρχισε να τρώει τους άνδρες του Οδυσσέα (δύο σε κάθε γεύμα). Είχε φάει έξι όταν ο βασιλιάς της Ιθάκης του πρόσφερε άκρατο οίνο (κρασί που δεν είχε αναμειχθεί με νερό). Ο Πολύφημος μέθυσε και κοιμήθηκε, οπότε ο Οδυσσέας τον τύφλωσε με ένα πυρωμένο παλούκι. Το πρωί, όταν ο Κύκλωπας έβγαλε τα πρόβατα από τη σπηλιά, ο Οδυσσέας και οι άνδρες του δραπέτευσαν δεμένοι στις κοιλιές των ζώων. Η τοπική παράδοση θεωρεί το σπήλαιο κάτω από το μεσαιωνικό κάστρο του Δραγαμέστου ως τον τόπο κατοικίας του Πολύφημου.